Egy marslakó Pestről

Most róla emlékezünk meg születésnapja 115. évfordulóján, sajnos anélkül, hogy zsenialitása minden elemét mélységben értékelni lennénk képesek. A legtöbb eredményének megértéséhez egyetemi szintű matematikai alapműveltségre van szükség.

A marslakó sztorit állítólag a fizikus Enrico Fermi kezdte pedzegetni hajdanán, amikor egy ebéd közben azon morfondírozott, hogy a hatalmas Univerzumban biztosan van nálunk fejlettebb életforma is, s az ilyen magasan fejlett tehetséges fajok aligha hagyhatják figyelmen kívül ezt a csodaszép bolygót, a Földet. Fermi ennek bonyolult felvezetése után aztán feltette a kérdést is: „Ha mindez így igaz, akkor hát hol vannak ők?” A társaságában lévő Szilárd Leónak jó humorérzéke volt, így válaszolt Ferminek: „Itt vannak közöttünk, de magyaroknak mondják magukat”.

A magyar marslakók legendája aztán a második világháború idején Los Alamosban, a titkos atomkísérletek helyszínén tovább terjedt, Leon Lederman könyvében, Az isteni atomban így töpreng erről: 

„Nem, most nem egy második űrtanmese következik, a történet igazi marslakókról szól. Azokról, akik a 20. század első felében beszivárogtak a világ legjobb egyetemeire és kutatóintézeteibe; pontosabban arról az előőrsükről, amelyik bolygónkon első bázisukat létrehozta. Azon buktak le, hogy – bármilyen soká gyakorolták is – egyetlen földi nyelvet sem tudtak idegen akcentus nélkül beszélni. Volt egy ügyes trükkjük erre is: magyar emigránsoknak álcázták magukat, hiszen köztudott, hogy a magyarok beszédének van ez a furcsa sajátossága. Olyan fizikusok tartoztak közéjük, mint Eugene Wigner (marsbeli nevén Jenő), Edward Teller (anyanyelvén Ede), Leo Szilárd (eredetileg Leó), vagy a modern matematika géniusza, John von Neumann (a Marson Jancsi). Talán el is hitték volna róluk, hogy igazán magyarok, csakhogy Sherlock Holmes kiderítette: mind ugyanannak a városnak (Budapest) ugyanazon részéből (Pest) rajzottak ki. Ez természetesen már több volt, mint gyanús. Dr. Watson a helyszínen nemsokára rábukkant annak a személynek a nyomára, aki a magyar oktatás legfőbb irányítójaként fedezte, sőt közvetve maga szervezte meg a marsiak „gimnáziumnak” álcázott titkos hídfőállását. Ezt a személyt úgy hívták, hogy báró Eötvös Loránd.”

Közülük talán mégis az 1903. december 28-án, Budapesten született Neumann János lehetett a legkülönlegesebb. A világ leghíresebb magyar matematikusa volt, aki pályafutása során nem csak a matematika, de a fizika, a kémia és az informatika tudományát is számos felfedezéssel gazdagította.

Neumann három évtizedes munkássága alatt a halmazelmélet, a játékelmélet és a kvantummechanika terén is korszakalkotó felismerésekre jutott, miközben lerakta az informatika elvi és gyakorlati alapjait. Egyébként 1994-ben ismerték el a játékelmélet gazdasági fontosságát, és jutalmazták Nobel-díjjal. A díjat viszont nem az ő alapelméletéért – hiszen megalkotója addigra már régen meghalt –, hanem egy nagyon fontos területen való alkalmazásért adták. A fizikában a tudós elsősorban a kvantummechanika és a hidrodinamika terén végzett jelentős kutatásokat, melyek később fontos szerepet játszottak a Manhattan-terv, az atombomba megalkotásának sikerében, és oroszlánrésze volt abban, hogy ezt a hatalmas energiaforrást később békés célokra is felhasználták. Elsőként ismerte föl a számítógép forradalmi jelentőségét és valósította meg annak elektronikus programozását. A matematikus Neumann János még a DNS szerepének fölismerése előtt megkülönböztette a software és hardware szerepét az élő sejtben; élete végén a számítógép és agy hasonlóságáról/különbségéről írt könyvet, ami posztumusz jelent meg. Élete alkonyán még a meteorológia területén alapvetésnek számító kutatásokba is belekezdett.

A XIX. és XX. század fordulója rengeteg kiváló magyar tudóst és művészt adott a világnak, s úgy hírlik, hogy amikor egyszer Szilárd Leót megkérdezték, hogy mi lehet az oka annak, hogy a század elején annyi zseni született Magyarországon, akkor Szilárd egy pillanatra meghökkent, majd csodálkozva visszakérdezett: „hogyhogy annyi zseni? Zseni közöttünk csak egy volt: Neumann János!”

Neumann János jó módú, művelt családba született Budapesten, édesapja Neumann Miksa ipari és kereskedelmi ügyekkel foglalkozó ügyvéd volt, akinek zsidó polgári származása ellenére I. Ferenc József nemesi rangot adományozott, ezért külföldön Margittai Neumann Jánosként, vagy John von Neumannként ismerték meg a nevét.

Neumann 1913-ban iratkozott be az ország – egyesek szerint a világ – akkori egyik legjobb középiskolájába, a fasori Ágostai Hitvallású Evangélikus Főgimnáziumba. Az iskola olyan kiváló tanárainak köszönhetően, mint például Rátz László, aki a matematikát vagy Mikola Sándor, aki a fizikát tanította, számos diák került ki az iskolapadokból, akik később a világ különböző országaiban öregbítették a magyar tudomány és az oktatás hírnevét. Többek között itt tanult Wigner Jenő Nobel-díjas fizikus, Kandó Kálmán a villamosvasút úttörője és a neves ökológus, Balogh János is.

Neumannt a szó hagyományos értelmében sohasem tanították, hanem sokkal inkább „öntörvényű tanulását” kellett csak elősegíteni. A történelem iránti érdeklődése is korán jelentkezett, felnőtt korára a bizánci kultúra kiváló szakértője lett és Jeanne d’Arc perét is sokat elemezte. Jó képzést kapott jogtudományból és közgazdaságtanból is.

Matematikai tehetségét korán felismerték. Hasonlóan sok neves matematikushoz ő is nagyon jól tudott már gyermekkorában fejben számolni. Jó matematikus azonban nem feltétlenül abból válik, aki helyesen és gyorsan tud különböző műveleteket fejben elvégezni, hanem sokkal inkább abból, aki intuíciójával képes a matematikai problémák lényégét megragadni és logikus gondolkodással azokat megoldani. Ő mindkét erénnyel rendelkezett, így az 1917/18-as tanévben elnyerte az V. osztály legjobb matematikusa címet, 1920-ban pedig az ország legjobb matematikus-diákja kitüntetést. Mire leérettségizett, már matematikusnak számított.

1921 őszén beiratkozott a berlini egyetemre, három évig hallgatott filozófiát, matematikát, fizikát és kémiát, majd 1924 januárjában beiratkozott a zürichi egyetemre, ahol ipari kémiát tanult és mint vegyészmérnök diplomázott. Itt olyan matematikusokkal került kapcsolatba, mint Pólya György, aki egy helyütt így emlékezett vissza erre az időszakra: „Ő volt az egyetlen diákom, akitől féltem. Nagyon gyors volt. Egy szemináriumot tartottam haladó diákok számára Zürichben, amelyen Neumann is részt vett. Egy bizonyos tételhez érve megjegyeztem, hogy ez még nem bizonyított, és lehet, hogy nehéz a bizonyítása. Neumann nem szólt egy szót sem, de öt perc múlva jelentkezett. Amikor felszólítottam, akkor a táblához ment, és felírta a bizonyítást. Ettől kezdve féltem tőle.”

Az 1930-as év fordulópontot jelentet Neumann életében, mert ekkor hívják meg vendégelőadónak a Princetoni Egyetemre, Amerikába. Az egyetem a rákövetkező évben, tehát 28 éves korában nevezte ki rendes tanárának. Úgy mondják, hogy Neumann volt mind a mai napig az Egyesült Államok legfiatalabban kinevezett egyetemi tanára. 1933-ban újabb megtiszteltetés éri a princetoni Felsőfokú Tanulmányok Intézetének (Institute for Advanced Study) lesz és marad élete végéig állandó matematikaprofesszora. Ez nagyon nagy elismerésnek számított, hiszen rajta kívül csak Einstein kaliberű tudósok kaptak addig hasonló pozíciót. Az intézet lényegében egy olyan továbbképző volt, ahol a hallgatóság jó része már eleve doktorátussal rendelkezett.

Wigner Jenő ezt mondta róla: „Sok nagy tudóssal találkoztam életemben, nagyon sokkal… Nem ismerek senkit, aki olyan gyors, oly éles eszű lett volna, mint Neumann János.”

Az egyik legtöbbet emlegetett anekdota vele kapcsolatosan a híres legyes feladat, amit manapság is gyakran kitűznek matematikai problémaként középiskolában. (Légy röpköd két egymással szemben kerékpározó egyik orráról a másikra.) E feladatnak az az érdekessége, hogy van egy nagyon egyszerű gondolatmenet is, amivel szintén eljuthatunk a helyes válaszhoz, de azt a trükköt ismerni kell, s így nem kell végtelen számsort összeadni a megoldáshoz. Mikor Neumann Jánosnak feltették ezt a kérdést, Neumann néhány másodperc alatt megoldotta a feladatot csalódást okozva a kérdezőnek, aki erre így reagált: „Ó, ön bizonyára ismerte a trükköt!” Mire Neumann azt felelte: „Miféle trükköt? Én csak összegeztem a végtelen sort.” Nos ha valóban ez történt, akkor az szép teljesítménynek számít pillanatok alatt fejben ezt megtenni, de lehet, hogy éppen Neumann akarta megtréfálni az álmélkodó feladat kitűzőt egyszerre átlátva a komplikált és egyszerű megoldási eljárásokat. Neumann humora mindig kiválóan működött.

Neumann korának nemcsak kiváló matematikusa volt, hanem jól ismerte az elméleti fizikát is. Magát matematikusnak és matematikai fizikusnak mondta. A kvantummechanika Neumann bekapcsolódásának idején két fő irányt mutatott: az egyik a Heisenberg-féle mátrixmechanika, a másik a Schrödinger-féle hullám-mechanika volt. E területeken elért eredményei alapján a második világháború idején a katonaság felhasználta Neumann matematikai és fizikai ismereteit, részt vett az atomenergia felszabadításában és annak háborús célokra való felhasználásában az ún. Manhattan-tervben. Később kinevezték az Atomenergia Bizottság tagjává is, amelynek posztját haláláig betöltötte.

A számítógépek világával Hermann Heine Goldstine révén ismerkedett meg. Goldstine és Neumann az abeerdeni vonatállomáson találkoztak 1944 nyarán, amire így emlékezett Goldstine: „…elmondtam, hogy a komputer építésével foglalkozunk a Pennsylvaniai Egyetemen. Egy olyan elektronikus komputert építünk, amely másodpercenként háromszáz szorzást képes elvégezni. Erre rettentő izgatott lett, és attól kezdve megváltozott egész élete.”

Ezt a változást munkásságán is érezni lehet, mivel a tiszta matematikától erősebben fordult inkább az alkalmazások felé. Az idézetben említett számítógép lett a híres ENIAC, ami mellett elkezdődött egy másik új számítógép, az EDVAC tervezése is.

Ekkor készíti el Neumann a „First draft of a Report on the Edvac” című EDVAC-leírást, amely először foglalta össze a modern számítógépek ismérveit, így a tárolt programozás elvét is. A négy konstrukciós elv, az ún. Neumann-elvek az alábbiak:
– belső program- és adattárolás,
– teljesen elektronikus számítógép,
– kettes számrendszer alkalmazása,
– központi vezérlőegység alkalmazása.

A mai napig minden infokommunikációs eszköz az asztali számítógéptől a laptopon keresztül, az okos telefonokon át az ipari alkalmazásokig mind-mind Neumann-elven működő eszköz.

Neumann János életének két oldala – a széleskörű aktivitás és az intellektuális beállítottság – két mély meggyőződéséből fakadt: először is áthatotta az a nagyfokú felelősségérzet, amely arra kötelez mindenkit, hogy képességeit maximálisan hasznosítsa, és szenvedélyesen tanított és kutatott, úgy érezte, hogy különleges képességei kötelezik arra, hogy jelentős és tartós eredményeket érjen el. A második hajtóerő a politikai szabadság volt, amely körülvette, és biztosította számára, hogy képességeit az emberiség jóléte érdekében fejthesse ki.

1955. augusztus 11-én szellemi teljesítményeinek teljében Neumann testében áttétes rákot diagnosztizáltak, amelyet az atombomba előállításakor szerzett sugárzás okozott. Utolsó művét 1956-ban írta meg, amely szintén a számítógépekkel foglalkozott. A diagnózist követően hamarosan tolószékbe kényszerült, 1956-ban bevonult egy washingtoni kórházba.

Betegsége alatt barátai rendszeresen látogatták. Leányát egyszerű számtani feladatok feladására kérte, ezzel ellenőrizve szellemi állapotát. Megható lehetett látni Neumann Jánost, a kor legnagyobb matematikusát, aki gyermekkorában sokjegyű számokat szorzott össze fejben, hogy most felcsillan az örömtől a szeme, ha egy-egy összeadás sikerül neki.

A kórterem akusztikus lapjain táblás játékot játszott fejben, egyedül. Amikor megkérdezték tőle mit csinál azt mondta: „Játszom a mennyezeti csempékkel…”.

1957. február 8-án hunyt el Washingtonban. Ma édesanyjával közös sírban alussza örök álmát a princetoni temetőben.

Emlékét őrzi az 1968-ban alakult Neumann János Számítógép-tudományi Társaság, iskolák vették fel nevét és a Holdon Bolyai János, Eötvös Loránd, Hell Miksa mellett róla el is elneveztek egy krátert. Szellemisége és munkássága tovább él és ösztönzőleg hat a jövő számára.

Ha egy okos eszközt a kezünkbe veszünk, jusson néha eszünkbe az, aki messze okosabb volt mindegyiknél, aki nélkül ezek a vívmányok nem szolgálhatnának bennünket.

Cikkünk e két írás felhasználásával készült:

Marx György – A marslakók legendája 
Szabó Péter Gábor – Neumann János életútja és munkássága